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套利交易，作为期货市场规避风险功能的重要交易方式之一，主要可分为跨期套利、跨市套利和跨品种套利三种方法。套利相对于单项投机而言，具有相对较低的交易风险，同时又能获得较为稳定的交易收益，极大的丰富了期货交易的内涵。其中跨期套利是各种期货投资群体均可采用的一种“大众化”投资策略。它是利用两个不同到期月份的同种商品期货合约产生较大的价差时，通过做多被低估的合约同时做空被高估的合约的方法，待其价差回复正常时，获利平仓。本文我们主要是运用趋势套利操作方法来分析郑州棉花期货的跨期套利问题。

郑棉跨期套利可行性分析

套利在理论上是“无风险”的对冲交易。商品期货之所以可以进行套利分析，首要的条件是参与套利的不同月份的期货合约必须具备一定联动性，即它们价格之间的相关性必须达到一定程度。而相关系数是这一相关性的度量。相关系数等于两变量的协方差除以各自方差之积的正平方根。我们可以将两个合约每天收盘价做一个离散性随机变量，在假定某合约的收盘价为变量x，另一合约收盘价为变量y，则相关系数为：

上式中共进行了n对数据进行计算，其中 ， 分别为变量x，y的样本均值。 的取值范围是[-1,1]之间，一般的，的绝对值大于0.7称为强相关，否则称为弱相关，对于参加跨期套利的合约来说，它们价格之间的相关性达到了强相关的程度，都是符合套利条件的。如果它们的相关系数等于零或者绝对值很小，投资者进行跨期套利的操作时，只是独立的投资，而不能称之为跨期套利。

实践的经验表明，相关系数在0.70—0.95之间的期货品种间套利效果比较好。如果相关性过强，风险固然很小，但是套利操作空间也会变的很小；而如果相关性过低，套利操作空间会明显增大，收益率显著提高，同时风险也增大。套利的期货合约应有足够的流通性和足够的容量，并且相互匹配，以便套利盘出入。合约的持仓量在拟套利头寸数量的10倍以上比较理想，否则，进出不便会严重影响操作效果。

如上所述，判断跨期套利是否可行，首先计算参与套利合约价格之间的相关程度，因此，我们首先对郑棉套利合约的价差的相关性进行分析。

以郑州商品交易所棉花的合约1月份合约和与它相邻的11月份和3月份合约的交易数据（收盘价）为例，来计算它们之间的相关系数（数据来源：富远期货行情分析软件；数据处理：SPSS统计软件；时间区间：2004年6月至2008年8月）

表一：郑棉不同月份价差的相关性

上表的数据是SPSS统计结果，参与计算的是样本数一共有859组，郑棉的1月份合约与3月份合约，1月份合约与11月份合约之间都是强相关的，而3月份合约与11月份合约的相关性不强。另外，它们之间的相关系数都大于零，是正相关的，说明他们的价格走势是同向波动的。

趋势套利原理

趋势套利将是跨期套利中最具有发展潜力的套利方式。其操作方法主要是根据当时同一市场两个合约的强弱表现来决策，买进强势合约而卖出弱势合约形成的套利。其理论基础是“趋势仍将延续” ，强势合约在没有其他因素影响下后期还将表现强势，而弱势合约将继续保持弱势。这和技术分析里面的三个理论基础中“价格沿趋势运动”相似。这种套利操作适合于所有可具套利条件的合约。

在进行趋势套利交易时，投资者应当注意的是合约之间价差的变动，而不是绝对价格水平。价差同期货价格一样，同时具有随机性和趋势性。随机性主要体现在成交价格上，因为成交价格是处于市场各个具体交易者产生的，他们在具体的交易时，受到很多无法确定的因素影响，如市场人气，交易者的心情等等，这些因素使一个具体的成交价格具有无法排除的随机性，这也决定了价差的随机性。期货市场受一些经济政治因素制约，从而具有一定的规律性和趋势性。因为期货价格具有趋势性，所以套利合约之间的价格也有趋势性，但它的趋势方向并不是同价格的趋势方向一致的。例如，如果套利的两个合约都在价格的上升趋势中，那它们之间的价差可能变动不大，并没有形成趋势；但如果套利的一个合约在价格上升趋势中，一个在价格下跌的趋势中，那它们之间的价差会越来越大或越来越小，从而形成一定的趋势。

我们介绍一个判断趋势的算法，趋势高低点算法，并利用这个算法进行趋势套利操作的实证分析。

趋势高低点算法

首先我们给出一些基本的概念。假设两个合约的价差为时间序列 样本数为n。

一阶高点：如果，那么就是一个一阶高点。倘若相邻的两个价差值相等，则忽略其中靠后的那个价差，在与相邻的价差比较过程中只于前者比较。

二阶高点：如果在一个高阶高点比它左右相邻的两个一阶高点价差都大，那就把它定义为一个二阶高点。倘若相邻的两个一阶高点相等，则忽略靠后的那个一阶高点，在与相邻的一阶高点比较的过程中只于前者比较。依次类推，可以定义价差的n阶高点。

同理我们可以类似给出一阶低点、二阶低点和n阶低点的定义。

根据上面价差高低点的定义，可以知道高低点也是普通的价差点，他在两个时间序列的位置是固定的，不会随着新数据的增加而改变，n阶高（低）点必须同时也是一个（n-1）阶高（低）点。

假设价差序列的元素是日收盘价，随着时间的推移，不断会有新的元素A加入到价差时间序列中。如果最新出现的一个一阶高（低）点B比离它最近的一阶高（低）点C的值来的小（大），那么就确认了一个最新的二阶高（低）点，通俗一点说，顶（底）部被确认了，现在价差序列将进入复杂下降（上升）趋势中，那么 A点就是套利的进出场点。我们知道进出场点的确认不具有延迟性，这样保证了运用此算法具有及时性。

根据趋势高低点算法，趋势套利的操作过程如下：

1、首先根据趋势高低点算法，得出所有的一阶高低点和二阶高低点，并且确认进出场点。

2、由于本文所以价差都是远期合约前去近期合约，若出现确认了一个新的二阶低点的进出场点，我们称之为买入点，则买入远期合约，卖空近期合约，直到确认了一个二阶高点的进出场点出现，则平仓退出套利。反之亦然。

3、由于并不是每次套利操作都能成功，所以建议设置一个止损点。当价差跌破这个点则止损退出套利，此次套利失败。

郑棉趋势套利实证分析

根据趋势套利的原理和高低点算法，对郑棉运用趋势套利进行实证分析。

1、数据处理

实证分析的对象是郑州商品交易所的一号棉花期货合约，选择参与趋势套利的合约是：郑棉CF0901与CF0811，原始数据来源自富远期货行情分析软件。我们利用SPSS统计软件对价差进行计算和趋势统计，选择的时间是2008年2月1日到2008年8月29日，在这时间范围内，CF0901与 CF0811是同时交易的。价差计算公式：价差=CF0901收盘价-当日CF0811收盘价。为了计算的方便，我们假设买卖都是数量都是一吨。

2、根据算法，我们得到郑棉两合约间的价差和一阶、二阶高低点。

3、根据高低点我们确定买入点（买远抛近）和卖出点（买近抛远）因为套利不是单纯的单向操作，我们设定进出场点就是价差的上涨或者下降趋势的开始，在该点应该买入远期合约卖空近期合约或者卖空远期合约买入近期合约。

从实证分析统计的盈亏，我们可以得到如下结论：
（1）从2008年2月1日到2008年8月29日这一段时期内，一共进行了10次套利操作，最后盈利为325，以8月29日CF0901和CF0811的收盘价计算，在假设保证金5%，不考虑交易费用的情况下，收益率为24%。
（2）在10次套利操作中亏损有4次，占到套利次数的40%。但在其他合约之间进行趋势套利时亏损次数可能大于盈利次数，因此可以看出设置止损是特别重要的策略，这也是趋势套利能否成功的关键。
（3）对于趋势套利者来说，在进行操作时，如果能参照其他技术指标，与趋势套利有机结合，那一定会取得更好的成绩。
（4）从2月到8月，此算法一共进行了10次套利交易，操作次数略微偏少。不过价差时间序列可以选取两个合约的5分钟或者1小时价差，增加套利操作的次数，从而增加收益。由于交易比较频繁，这往往需要程序化交易来实现。

郭伟明/文